異世界「ラグレシオン」ではギルド『白猫急便』が商人や冒険者の荷物を運ぶ「運び屋」として物流ネットワークを担っていた。
『ボックス』の能力者で幼い頃から【キューブ】を持つ少年デュークは憧れのギルド『白猫急便』に入り一人前の運び屋になろうと村からダンジョンの街ローナイトに出て来た。
能力鑑定でテイムの能力持ちと判明したデュークは師匠のレイナとテイムの魔獣を探す旅に出たが、ギルドや師匠の思惑に反して乗る事の出来ないメタルスライムの『メタ』をテイムしてしまう。
メタはどんどんと成長し、デュークもその影響を受けて能力が上がってゆく。
そして『白猫』のダンジョンテイマーとして荷物を運びながら、色々な冒険者と出会ってゆく事となるのであった。
これは少年デュークが伝説の運び屋「白猫のダンジョンマスター」となるまでの物語である。